Πέμπτη, 8 Δεκεμβρίου 2011

Τα Τρία Άλυτα Προβλήματα

Στα Μαθηματικά συναντήσαμε το πρώτο άλυτο πρόβλημα που απασχολούσε τους αρχαίους Έλληνες Μαθηματικούς, που έμεινε γνωστό στην Ιστορία ως Δήλιο. Το πρόβλημα αυτό, όπως είδαμε, αφορά τον διπλασιασμό ενός κύβου.

Το δεύτερο άλυτο πρόβλημα είναι ο τετραγωνισμός του κύκλου. Δηλαδή, να κατασκευαστεί με χρήση μόνο κανόνα και διαβήτη τετράγωνο που να έχει εμβαδόν ίσο με το εμβαδόν ενός δοθέντος κύκλου.

Το τρίτο άλυτο πρόβλημα είναι η τριχοτόμηση οξείας γωνίας. Δηλαδή, κατασκευαστεί με χρήση μόνο κανόνα και διαβήτη, το 1/3 του μέτρου δοθείσης γωνίας που σχηματίζεται απο δύο ημιευθείες.

Με τα προβλήματα αυτά ασχολήθηκαν σχεδόν στο σύνολό τους οι γεωμέτρες της αρχαιότητας από τον 5ο π.Χ. αιώνα και έπειτα και απασχόλησαν το σύνολο της τότε κοινωνίας, αφού ορισμένα από αυτά παίχτηκαν ως θεατρικά έργα (διπλασιασμός κύβου και τετραγωνισμός κύκλου). Παρ' όλες τις προσπάθειες παρέμειναν άλυτα κάτω από τις συνθήκες που ζητούνταν οι λύσεις τους (χρήση μόνο κανόνα και διαβήτη).

Στο παρακάτω βίντεο μπορείτε να δείτε μία παρουσίαση για το ζήτημα των τριών άλυτων προβλημάτων


Από κ. Νεκτάριος

0 σχόλια:

Δημοσίευση σχολίου